一元二次方程的解法及步驟

廣西戴氏教育來(lái)源：互聯(lián)網(wǎng) 時(shí)間:2021-04-11 01:52:20 點(diǎn)擊：16次

有許多同學(xué)是非常想了解，一元二次方程的解法是什么，有哪些步驟，小編整理了相關(guān)信息，期待會(huì)對(duì)大伙有所幫助！

一元二次方程如何解

1、直接開(kāi)平辦法：

例．解方程(3x+1)^2;=7 (3x+1)^2=7 ∴(3x+1)^2=7

∴3x+1=±√7(注意不要丟解符號(hào)) ∴x= ﹙﹣1±√7﹚/3

2、配辦法：

例．用配辦法解方程 3x2-4x-2=0

將常數(shù)項(xiàng)移到方程右邊 3x2-4x=2

方程兩邊都加上一次項(xiàng)系數(shù)一半的平方：x2-﹙4/3﹚x+( 4/6)2=2 +(4/6 )2

配方：(x-4/6)2= 2 +(4/6 )2

直接開(kāi)平方得：x-4/6=± √[2 +(4/6 )2 ]

∴x= 4/6± √[2 +(4/6 )2 ]

3．公式法：

例.用公式法解方程 2x2-8x=-5

將方程化為一般形式：2x2-8x+5=0

∴a=2,b=-8,c=5 b2-4ac=(-8)2-4×2×5=64-40=24>0

∴x=[(-b±√(b2-4ac)]/(2a)

4．因式分解法：

例．用因式分解法解下列方程：

(1) (x+3)(x-6)=-8

化簡(jiǎn)整理得

x2-3x-10=0 (方程左邊為二次三項(xiàng)式,右邊為零)

(x-5)(x+2)=0 (方程左邊分解因式)

∴x-5=0或x+2=0 (轉(zhuǎn)化成兩個(gè)一元一次方程)

∴x1=5,x2=-2是原方程的解.

一元二次方程的難點(diǎn)有什么

實(shí)際上一元二次方程沒(méi)有什么難點(diǎn)的，對(duì)于應(yīng)用題也一樣，重要是你能列出方程式，會(huì)用辦法解出方程就能夠。對(duì)于解一元二次方程，主要的辦法有①直接開(kāi)辦法，（比如x2=25，能夠直接解出x=±5）②求根公式法（x2+2x+1=0 △=b2-4ac 判斷△的范圍，＞0，＝0，＜0 去解出根）③因式分解法（這個(gè)辦法對(duì)于許多同學(xué)來(lái)說(shuō)都是一個(gè)難點(diǎn)，要掌握這個(gè)辦法必須根據(jù)大量的題去掌握，比如x2-5x+6=0 能夠化為（x-2）（x-3）=0 解得x1=2，x2=3）④配辦法（比如x2-6x-6=0 能夠化為（x-3）2=15，再用直接開(kāi)辦法解出x1，和x2）

還有一點(diǎn)，一元二次方程是一定要掌握的，對(duì)于接下來(lái)的二次函數(shù)有很大的幫助。